Question

在直徑為d的圓形區域內存在均勻磁場、磁場方向垂直于圓面指向紙外。一電量為q、質量的m的粒子，從磁場區域的一條直徑AC上的A點射入磁場，其速度大小為v₀，方向與AC成α角。若此粒子恰好能打在磁場區域圓周上的D點，AD與AC的夾角為β，如圖所示，求該勻強磁場的磁感應強度B的大小。

Answer 1

試題分析：設粒子在磁場中圓周運動半徑為R，其運動軌跡如圖所示，O為圓心，則有：

 又設AO與AD的夾角為，由幾何關系知：
 ， ，可得：

則
點評：對帶電粒子在有界磁場中勻速圓周運動的求解，關鍵是畫出勻速圓周運動的軌跡，利用幾何知識找出圓心及相應的半徑，由圓心和軌跡用幾何知識確定半徑是研究帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的重要方法，題目的難度在于對幾何知識的應用上。