Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成θ=370角，下端連接著阻值為R的電阻．勻強磁場方向與導軌平面垂直，質量為0.1kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25．

（1）求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小．

（2）當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小．

（3）在上問中，若R=2Ω，金屬棒中的電流由a到b，求磁感應強度的大小和方向（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）20m/s（3）0.2T

【解析】（1）金屬棒開始下滑初速度為零，根據牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma

解得：a=4m/s22

（2）設穩定時金屬棒的速度為v，所受安培力為F，棒在沿導軌方向受力平衡

此時，金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中R消耗的電功率 即Fv=P

得 v=20m/s

（3）設電路中電流為I，導軌間金屬棒長為l，磁感應強度為B

P=I2R

解得B=0.2T

方向垂直導軌平面向下