Question

【題目】有一輛摩托車，由靜止開始，以加速度a=2m/s2勻加速追正前方相距s0=100m處的一輛汽車，已知汽車以v=20m/s向前勻速行駛，求：
（1）摩托車追上汽車前，經過多長時間兩車相距最遠？此時相距多少？
（2）若摩托車的最大速度vm=30m/s，要想從靜止開始用3min的時間正好追上汽車，則摩托車的加速度至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：設經t相距最遠，最大距離為sm，則：v=at得：

m=200m

答：摩托車追上汽車前，經過10s長時間兩車相距最遠，此時相距200m

（2）解：設摩托車經t1達到最大速度vm，摩托車先加速到速度最大，后勻速加速度有最小值則：vm=at1

，得：a=0.26m/s2．

答：若摩托車的最大速度vm=30m/s，要想從靜止開始用3min的時間正好追上汽車，則摩托車的加速度至少為0.26m/s2

【解析】（1）當速度相等時，兩者距離相距最遠，根據速度時間公式求得時間，根據位移時間公式求得距離；（2）追上，根據位移關系求得最小加速度；
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和勻變速運動中的平均速度的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正確解答此題．