Question

金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖3-22所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動。當箱以a=2.0m/s²的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N。(取g=10m/s²)若上頂板傳感器的示數是下底板傳感器的示數的一半，試判斷箱的運動情況。要使上頂板傳感器的示數為零，箱沿豎直方向運動的情況可能是怎樣的？

Answer 1

箱處于靜止或做勻速直線運動；   只要加速度大于或等于10m/s²，方向豎直向上，不論箱是向上加速運動或向下減速運動，上頂板壓力傳感器的示數都為零。

塊受力如圖3-24所示，加速度為a，方向向下。有mg+F_N-F=ma，求得金屬塊的質量m=0.50kg。

　　上頂板傳感器的示數是下底板傳感器的示數的一半時，彈簧的彈力仍F，上頂板的壓力為F/2，設箱和金屬塊的加速度為a₁，有　mg+-F=ma_1，解得a₁=0，箱處于靜止或做勻速直線運動。
　　當上頂板的壓力恰好等于零時，mg-F=ma₂，得加速度a₂=-10m/s²，“-”號表示加速度方向向上。
　　若箱和金屬塊豎直向上的加速度大于10m/s²，彈簧將被進一步壓縮，金屬塊離開上頂板，上頂板壓力傳感器的示數也為零。只要加速度大于或等于10m/s²，方向豎直向上，不論箱是向上加速運動或向下減速運動，上頂板壓力傳感器的示數都為零。