Question

【題目】離子推進器是新一代航天動力裝置，可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正。推進劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正離子進入B時的速度忽略不計，經加速后形成電流為I的離子束后從出口D處噴出。已知推進器獲得的推力為F，單位時間內噴出的離子質量為J。為研究問題方便，假定離子推進器在太空中飛行時不受其他外力，忽略推進器運動速度。試求：加在BC間的電壓U。

Answer 1

【答案】

【解析】設一個正離子的質量為m，電荷量為q，加速后的速度為v，根據(jù)動能定理，有①

設離子推進器在Δt時間內噴出質最為ΔM的正離子，并以其為研究對象，推進器對ΔM的作用力為F′，由動量定理，有

……②

由牛頓第三定律知……③

設加速后離子束的橫截面積為S，單位體積內的離子數(shù)為n，則有

……④

……⑤

由④、⑤解得

又……⑥

解得