Question

【題目】甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1、m2 ， 從同一地點(diǎn)（足夠高）處同時(shí)由靜止釋放．兩球下落過(guò)程所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比，與球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，即f=kv（k為正的常量）．兩球的v﹣t圖象如圖所示．落地前，經(jīng)時(shí)間t0兩球的速度都已達(dá)到各自的穩(wěn)定值v1、v2 ． 則下列判斷正確的是（　　）

A.釋放瞬間甲球加速度較大
B. =
C.甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量
D.t0時(shí)間內(nèi)兩球下落的高度相等

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、釋放瞬間v=0，因此空氣阻力f=0，兩球均只受重力，加速度均為重力加速度g，A不符合題意；

B、兩球先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后都做勻速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)kv=mg，因此最大速度與其質(zhì)量成正比，即vm∝m，故 = ，B符合題意；

C、由于 = ，而v1＞v2，故甲球質(zhì)量大于乙球，C符合題意；

D、圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過(guò)的位移，由圖可知，t0時(shí)間內(nèi)兩球下落的高度不相等；D不符合題意；

所以答案是：BC．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和V-t圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)才能正確解答此題．