Question

【題目】如圖所示，平板OP下端放置于地面形成一個斜面，調節上端點P與地面的距離，以改變斜面傾角θ．斜面上放置一質量為m＝1kg的物體，取g＝10m/s2。

（1）當θ＝30°時，物體靜止在斜面上，求此時物體對OP的壓力大小以及物體受到的靜摩擦力大小；

（2）當θ＝37°時，物體恰好能勻速下滑，求物體與平板OP間的動摩擦因數μ．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

Answer 1

【答案】（1）5N， 5N；（2）0.75。

【解析】

物體靜止在斜面上，受力平衡，分析物體受力，根據平衡條件求解；物體恰好能勻速下滑，根據平衡條件求出物體所受的滑動摩擦力和支持力，即可求得動摩擦因數。

（1）當物體靜止在斜面上時，物體受重力G、支持力FN、靜摩擦力f，如圖1所示：

FN與f的合力與G等大反向

所以：FN＝mgcos30°＝

摩擦力：f＝mgsin30°＝1×10×0.5N＝5N

由牛頓第三定律知物體對OP的壓力大小為。

（2）物體恰好能勻速下滑，物體受重力G、支持力FN′、滑動摩擦力f′，如圖2所示。則有

FN′＝mgcos37°

f′＝mgsin37°

又 f′＝μFN′

聯立并代入數據解得：μ＝0.75