Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質木桿上的A點和C點。當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉動，若繩a、b的長分別為la、lb，且la> ，則(　　)

A. 繩b被燒斷前，繩a的拉力等于mg，繩b的拉力等于mω2lb

B. 繩b被燒斷瞬間，繩a的拉力突然增大

C. 繩b被燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內做完整圓周運動

D. 繩b被燒斷后，小球仍在水平面內做勻速圓周運動

Answer 1

【答案】AB

【解析】

繩b燒斷前，繩a的拉力等于mg，繩b的拉力等于mω2lb．故A正確。繩b被燒斷前，小球在豎直方向沒有位移，加速度為零，a繩中拉力等于重力，在繩b被燒斷瞬間，a繩中拉力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩a的拉力將大于重力，即拉力突然增大。故B正確。繩b被燒斷后，小球將在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動；若能做完整的圓周運動，則滿足；，其中，解得，因即，所以小球在垂直于平面ABC的豎直平面內不能做完整圓周運動擺動。故CD錯誤。故選AB。