Question

【題目】如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做完整的圓周運動，內側壁半徑為R，小球半徑為r，管道內徑略大于r，則下列說法正確的是

A.小球通過最高點時的最小速度

B.小球通過最低點時的最小速度

C.小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定無作用力

D.小球從最高點運動到最低點的過程中重力的功率始終增大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.在最高點，因為圓管的外側壁和內側壁都可以對小球產生彈力作用，當小球的速度等于零時，內壁對小球產生支持力與小球的重力平衡，故最小速度可以為0，故A錯誤。

B.當小球在最高點速度為零時，對應的最低點速度最小，設大小為v，由動能定理得：

解得：

故B正確。

C.小球在水平線ab以下的管道中運動，因為沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力，所以外側管壁對小球一定有指向圓心的作用力，內側管壁對小球一定無作用力，故C正確。

D.小球從最高點運動到最低點的過程中豎直方向速度先增大后減小，根據：

P=mgvy

可知重力的瞬時功率先增大后減小，故D錯誤。