Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5V，內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2，已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

（1）通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小；

（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1) 1.5A (2) 0.30N (3) 0.06N，沿導(dǎo)軌向下

【解析】

(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：

I===1.5A；

(2)導(dǎo)體棒受到的安培力：

F安=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30N；

(3)導(dǎo)體棒受力如圖，將重力正交分解，如圖：

F1=mgsin37°=0.24N

F1＜F安，根據(jù)平衡條件：

mgsin37°+f=F安

代入數(shù)據(jù)得：

f=0.06N