Question

【題目】如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B．將長為L、質量為m的導體棒由靜止釋放，當導體棒下滑距離L時達最大速度v（v為未知量），導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，導體棒的電阻為2R，不計導軌的電阻，重力加速度為g，求：

（1）速度v的大小；

（2）當導體棒速度達到時加速度大小；

（3）導體棒從釋放到下滑距離L過程流過導體棒的電荷量q；

（4）導體棒從釋放到下滑距離2L的過程中電阻上產生的熱量Q是多少。

Answer 1

【答案】（1）；（2）； （3）；（4）。

【解析】

（1）當導體棒勻速運動時速度達到最大，此時導體棒受力平衡，則有：

mgsinθ=BIL

又

聯立得

，

得：

（2）當導體棒速度達到時導體棒受到的安培力

根據牛頓第二定律得

mgsinθ﹣F=ma

解得

a=gsinθ

（3）導體棒從釋放到下滑距離L過程流過導體棒的電荷量

。

（4）導體棒從釋放到下滑距離2L的過程中，回路中產生的總熱量

電阻上產生的熱量

解得