Question

如圖所示，上下表面均光滑的質量為M=3kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質彈簧，質量為m=2kg的小木塊A，以速度v_o=10m/s由滑板B左端開始沿滑板B上表面向右運動．求：
I．彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度大小；
II．木塊A離開滑板B時A、B的速度大小．

Answer 1

Ⅰ、木塊與滑板組成的系統動量守恒，以木塊的初速度方向為正方向，
從木塊滑上滑板到兩者速度相等的過程中，
由動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，解得：v=4m/s；
Ⅱ、木塊與滑板組成的系統動量守恒，在木塊離開滑板的整個過程中，系統動量守恒，
以木塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=mv₁+Mv₂，
由機械能守恒定律得：

1

2

mv₀²=

1

2

mv₁²+

1

2

Mv₂²，
解得：v₁=-2m/s，v₂=8m/s，負號表示方向與正方向相反，向左；
答：I、彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度大小為4m/s；
II．木塊A離開滑板B時A、B的速度大小分別為2m/s、8m/s．