Question

【題目】如圖所示，上表面光滑的“L”形木板B鎖定在傾角為37°的足夠長的斜面上；將一小物塊A從木板B的中點輕輕地釋放，同時解除木板B的鎖定，此后A與B發(fā)生碰撞，碰撞過程時間極短且不計能量損失；已知物塊A的質量m＝1 kg，木板B的質量m0＝4 kg，板長L＝3.6 m，木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.6，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求第一次碰撞后的瞬間A、B的速度；

（2）求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的過程中，A距B下端的最大距離。

（3）求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的過程中，重力對A做的功。

Answer 1

【答案】(1)3.6 m/s，沿斜面向上　2.4 m/s，沿斜面向下 (2)3 m　28.8 J

【解析】

（1）對木板B有，所以A與B發(fā)生碰撞前木板B處于靜止狀態(tài)。

設小物塊A與木板B碰撞前得速度為，根據(jù)機械能守恒有

A與B碰撞滿足動量守恒和機械能守恒：

解得，，可見A與B第一次碰撞后A的速度大小為3.6m/s，方向沿斜面向上；B的速度為2.4m/s，方向沿斜面向下。

（2）A與B第一次碰撞后，A沿木板向上做勻減速運動，B沿斜面向下做勻速運動，在A與B第一次碰撞后到第二次碰撞前，當AB的速度相等時，A距B下端的距離最大，A的運動時間為，A距B下端的最大距離其中：，，聯(lián)立以上方程解得

A與B第一次碰撞后到第二次碰撞的時間為，碰撞前A的速度為，由于A與B從第一次碰撞到第二次碰撞前的位移相同，即：

此過程對A由動能定理，解得