Question

【題目】如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動．據此，科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動，以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛星向心加速度的大小．以下判斷正確的是（ ）

A.a2＞a3＞a1
B.a2＞a1＞a3
C.a3＞a1＞a2
D.a3＞a2＞a1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動，

根據向心加速度an= r，

由于拉格朗日點L1的軌道半徑小于月球軌道半徑，所以a2＞a1，

同步衛星離地高度約為36000公里，故同步衛星離地距離小于拉格朗日點L1的軌道半徑，

根據a= 得a3＞a2＞a1，

故選：D．

由題意知，空間站在L1點能與月球同步繞地球運動，其繞地球運行的周期、角速度等于月球繞地球運行的周期、角速度，

由an= r，分析向心加速度a1、a2的大小關系．根據a= 分析a3與a1、a2的關系．