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摩托車的最大速度是30m/s，要想在4min內追上距它1000m并以25m/s的速度行駛的汽車，必須以多大的加速度啟動？

依題意知，要想在4min內追上汽車，摩托車必須先加速到最大速度，再以最大速度作勻速直線運動，設加速時間為t₁，勻速時間為t₂，有t=t₁+t₂=60×4S=240s．（1）
要摩托車追上汽車，摩托車應走的路程為S=1000+V_汽t=7000m．
所以有：

V_mt₁+V_mt₂=7000（2）
聯解（1）（2）得t₁=

s，故a=

m/s²=2.25m/s²答：要摩托車追上汽車，加速度必須大于或等于2.25m/s²．

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一個初速度為零的物體，做加速度為α的勻加速直線運動，運動的時間為t，則下列敘述中正確的是（　　）

A．它運動全程的平均速度為

B．ts末的速度比（t-1）s末的速度大2a

C．它運動的總位移為

D．1s末、3s末、5s末的速度之比為1：3：5

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汽車以20m/s的速度在做直線運動，遇到突發情況需要剎車，已知剎車時加速度大小為8m/s²，則剎車后1s汽車通過的位移是（　　）

A．16m

B．20m

C．25m

D．80m

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甲、乙兩車從同一地點同向行駛，但是甲車做勻速直線運動，其速度為v=20米/秒，乙車在甲車行駛至距離出發地200米處時開始以初速度為零、加速度為a=2米/秒²追甲．求：
（1）乙車追上甲車前兩車間的最大距離．
（2）乙車追上甲車時，乙車運動了多長時間（可保留根號）．

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世界一級方程式賽車（F1）比賽過程中，賽車在比賽時有進站加油的過程要求．設某次比賽中，處于第一名的賽車進站加油，該賽車進站時的加速度大小為36m/s²，出站時的加速度為大小45m/s²，加油時間為6s，進站前和出站后在賽道上的速度均為90m/s，假設賽車的進站過程和出站過程均做直線運動，則該賽車從進站到出站所用時間是（　　）

A．10.5s

B．10.25s

C．6.9s

D．4.5s

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某汽車在平直公路上進行性能測試，汽車加速時能達到的最大加速度為5m/s²，減速時能達到的最大加速度為3m/s²．現汽車由靜止開始從A處啟動，經歷多個階段的運動后，到B處剛好靜止，加速階段可以當作勻加速處理，減速階段可以當作勻減速處理．已知A、B間的距離為960m．求：
（1）如果汽車的最大速度沒有限制，則汽車從A運動到B的最短時間及最大速度各是多少？
（2）如果汽車能達到的最大速度為30m/s，則汽車從A運動到B的最短時間和全程平均速度各是多少？

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一輛轎車和輛卡車在同一公路上均由靜止開始同時相向做勻加速直線運動，加速度大小分別為7m/s²和3m/s²，兩車能達到的最大速度均為30m/s，剛開始運動時兩車頭間的距離為20m，轎車車身全長5m，卡車車身全長20m，則兩車的錯車時間為（　　）

A．1.1s

B．1.0s

C．1.2s

D．1.7s

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2013年1月1日，新交規正式實施，新規定被稱為“史上最嚴交規”．現在平直公路上，有一汽車的速度為15m/s，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s²的加速度運動，求：
（1）2s末汽車的速度
（2）剎車后10s末車離開始剎車點多遠？

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