Question

如圖所示，在傾角θ=37°的固定斜面上有一質量m=1kg的物體，物體與平行于斜面的細繩相連，細繩的另一端經摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連，物體靜止時，彈簧秤的示數F=8N，物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.5．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）畫出物體受力的示意圖
（2）求物體對斜面的壓力大小；
（3）求物體受到斜面的摩擦力大小；
（4）挪去彈簧秤后，求物體沿斜面向下滑動的加速度．

Answer 1

（1、3）重力沿斜面的分量為：G₁=mgsinθ=10×0.6=6N，
而繩子拉力F=8N，所以物體還受到靜摩擦力為：f=F-mgsinθ=2N，方向沿斜面向下，
對物體進行受力分析，如圖所示：
（2）垂直于斜面方向受力平衡，則有：F_N=mgcos37°=10×0.8=8N，
（4）挪去彈簧秤后，根據牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入數據解得：a=

6-0.5×8

1

=2m/s2
答：（1）物體受力的示意圖如圖所示；
（2）物體對斜面的壓力大小為8N；
（3）物體受到斜面的摩擦力大小為2N；
（4）挪去彈簧秤后，物體沿斜面向下滑動的加速度為2m/s²．