Question

【題目】某一長直的賽道上，有一輛F1賽車前方200 m處有一安全車正以10 m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發以2 m/s2的加速度追趕。試求：

(1)追上之前與安全車最遠相距是多少米？

(2)賽車何時追上安全車？

(3)當賽車剛追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4 m/s2的加速度做勻減速直線運動，問兩車再經過多長時間第二次相遇？（設賽車可以從安全車旁經過而不發生相撞）

Answer 1

【答案】(1)225m(2)20s（3）20s

【解析】試題分析：當速度相等時，兩車相距最遠，結合速度時間公式求出速度相等經歷的時間，根據位移關系求出相距的最大距離；根據位移關系，結合運動學公式求出追及的時間；根據位移關系，結合運動學公式求出第二次相遇的時間，注意賽車速度減為零后不再運動。

（1）當賽車的速度與安全車的速度相等時，相距最遠，

速度相等經歷的時間為：

此時賽車位移：

安全車位移為：

兩車距離

可得： ，故兩車相距的最遠距離為225m

（2）設賽車經過時間t1追上安全車，

根據位移關系有：

代入數據解得：t1=20s

（3）第一次相遇時賽車的速度

設第一次相遇起再經過時間t2再次相遇，則

解得：t2=15s

但賽車速度從40m/s減為零只需10s

可知賽車速度減為零時，安全車還未追上賽車，根據位移關系有：

解得：t3=20s

故經過20s再次相遇