Question

【題目】如圖所示，質量相同的三個小球從足夠長的斜面上同一點O分別以初速度v1、v2、v3水平拋出，落在斜面上的位置分別為A、B、C，已知OA=AB=BC，空氣阻力不計，則（　　）

A. v1：v2：v3=1：2：3

B. 落到斜面時的速度方向不同

C. 落到斜面時的動能之比為1：2：3

D. 落到斜面時的動能增量之比為1：4：9

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、設物體的初速度為v0，斜面的傾角為α，斜面落點到O點的長度為L．則小球落在斜面上時，有，得,則有,α、g一定，則得到；由于OA=AB=BC，則OA：OB：OC=1：2：3，由上式得；故A錯誤。B、設小球落到斜面上時速度與水平方向的夾角為θ，則有，與初速度無關，則知落到斜面時的速度方向相同；故B錯誤。C、小球落在斜面上速度平方為，落到斜面時的動能為，所以落到斜面時的動能之比為1：2：3，故C正確．D、根據動能定理得，飛行過程中動能增量，得飛行過程中動能增量之比為1:2:3;故D錯誤．故選C.