Question

【題目】如圖所示，物體A、B用細繩與彈簧連接后跨過滑輪．A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上，B懸掛著．已知mA=3mB ， 不計滑輪摩擦，現將斜面傾角由45°減小到30°，那么下列說法中正確的是（ ）

A.彈簧的彈力不變
B.物體A對斜面的壓力將減小
C.物體A受到的靜摩擦力將減小
D.彈簧的彈力及A受到的靜摩擦力都不變

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：設mA=3mB=3m，對物體B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mg，則知彈簧的彈力不變，A正確．
再對物體A受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖
剛開始由于mAgsin45°= mg＞mBg=mg，所以摩擦力沿斜面向上
后來變為30°以后摩擦力仍然沿斜面向上．
根據平衡條件得到：
f+T﹣3mgsinθ=0
N﹣3mgcosθ=0
解得：
f=3mgsinθ﹣T=3mgsinθ﹣mg
N=3mgcosθ
當θ變小時，物體A受到的靜摩擦力f減小，物體A對斜面的壓力N增大；故C正確，BD錯誤．
故選：AC．

【考點精析】利用靜摩擦力對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解．