Question

如圖所示，水平的平行虛線間距為d，其間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)長(zhǎng)方形線圈的邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁、L₂，且L₂＜d，線圈質(zhì)量m，電阻為R�，F(xiàn)將線圈由靜止釋放，測(cè)得當(dāng)線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h時(shí)，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和下邊緣剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度恰好相等。求：

（1）線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流的大�。�
（2）線圈從下邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)到下邊緣剛出磁場(chǎng)（圖中兩虛線框所示位置）， 求該過程最小速度v；
（3）線圈其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)一直到上邊緣剛穿出磁場(chǎng)的全過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q_總。

Answer 1

⑴⑵(3)

⑴ ,，              
，                 
⑵3位置時(shí)線圈速度最小，而3到4線圈是自由落體運(yùn)動(dòng)因此有，得   
(3)由于線圈完全處于磁場(chǎng)中時(shí)不產(chǎn)生電熱，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動(dòng)能相同。

由能量守恒              
由對(duì)稱性可知：         
本題考查電磁感應(yīng)定律與力學(xué)的綜合應(yīng)用問題，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)之前先根據(jù)線圈自由下落求出進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度，再利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式計(jì)算感應(yīng)電流；再根據(jù)自由落體中的速度關(guān)系計(jì)算出最小速度；根據(jù)能量的觀點(diǎn)可計(jì)算出整個(gè)過程產(chǎn)生的焦耳熱；