【題目】在水平桌面上畫兩個同心圓，它們的半徑分別為r和2r。圓心處擺放一顆棋子B，大圓周上另一顆棋子A以某一初速度v0沿直徑方向向右正對B運動，它們在圓心處發生彈性碰撞后，A剛好停在小圓周上，而B則剛好停在大圓周上。兩顆棋子碰撞前后都在同一條直線上運動，它們與桌面間的動摩擦因數均為
，棋子大小遠小于圓周半徑，重力加速度為g。試求
(1)A、B兩顆棋子的質量之比。
(2)棋子A的初速度v0。
【答案】(1)
(2) 
【解析】
（1）AB碰撞時動量及能量守恒，分別對兩物體列動能定理聯立求解兩物體的質量之比；
（2）根據動能定理求解棋子的初速度。
（1）設A、B質量分別為mA、mB，碰撞前、后A的速度分別是vA0、vA，碰撞后B的速度為vB。
由于是彈性碰撞，故有
①
②
依題意碰后A停在小圓周上，根據動能定理有
③
而B停在大圓周上，則
④
先討論
的情況。在此條件下，A停在圓心右側的小圓周上，B停在圓心右側大圓周上。聯立①②③④解得
⑤
與題設不符，故一定有
⑥
因此，碰后A一定是反向運動，這樣，A只可能停在圓心左側的小圓周上。
根據①②③④⑥解得⑦
（2）根據動能定理，碰前對A有
⑧
聯立①③④⑥⑦⑧解得 ⑨
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【題目】長為L的絕緣細線下系一帶正電的小球，其帶電荷量為Q，懸于O點，如圖所示．當在O點另外固定一個正電荷時，如果球靜止在A處，則細線拉力是重力mg的兩倍．現將球拉至圖中B處（θ=60°），放開球讓它擺動，問：
（1）固定在O處的正電荷的帶電荷量為多少?
（2）擺球回到A處時懸線拉力為多少?
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【題目】一輕質彈簧上端固定，下端栓一金屬球，球被一水平細繩拉住。現將細繩剪斷，之后金屬球擺動過程中的一段運動軌跡如圖中虛線所示。則在這段運動過程中，金屬球
A. 剛開始運動時的加速度方向水平向左
B. 在懸點正下方時加速度方向豎直向下
C. 運動到軌跡最低點時動能為零
D. 運動到軌跡最左端時動能為零
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【題目】在“研究平拋物體運動”的實驗中，可以描繪平拋物體運動軌跡和求物體的平拋初速度。實驗簡要步驟如下：
A．讓小球多次從斜槽同一位置靜止釋放，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；
B．安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下斜槽末端O點和過O點的豎直線。
C．測出曲線上某點的坐標x、y，用v0=
算出該小球的平拋初速度，實驗需要對多個點求v0的值，然后求它們的平均值。
D．取下白紙，以O為原點，以豎直線為軸建立坐標系，用平滑曲線畫平拋軌跡。
上述實驗步驟的合理順序是______（只排列序號即可）。
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【題目】如圖所示，豎直向下的勻強磁場穿過光滑的絕緣水平面，平面上一個釘子O固定一根細線，細線的另一端系一帶電小球，小球在光滑水平面內繞O做勻速圓周運動.在某時刻細線斷開，小球仍然在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法一定錯誤的是:
A.速率變小，半徑變小，周期不變
B.速率不變，半徑不變，周期不變
C.速率變小，半徑變大，周期變大
D.速率不變，半徑變小，周期變小
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【題目】如圖所示，氣槍水平對準被磁鐵吸住的鋼球，并在子彈射出槍口的同時，電磁鐵的電路斷開，釋放鋼球自由下落（設離地高度足夠大），則正確的是（ ）
A. 子彈與鋼球在任意時刻都位于同一高度
B. 子彈一定比鋼球后落地
C. 子彈一定從空中下落的鋼球下方飛過
D. 只有在氣槍離電磁鐵某一距離時，子彈才能能擊中空中下落的鋼球
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【題目】圖是驗證機械能守恒定律的實驗。小圓柱由一根不可伸長的細線拴住，細線另一端固定在O點，在最低點附近放置一組光電門。將細線拉至水平后由靜止釋放，用光電門測出小圓柱運動到最低點的擋光時間△t，再用10分度游標卡尺測出小圓柱的直徑d，如圖所示，重力加速度為g。則
（1）小圓柱的直徑d = ___________cm；
（2）測出懸點到圓柱重心的距離
，若等式
______________________成立，說明小圓柱下擺過程機械能守恒；
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【題目】某航天飛機在地球赤道上空飛行，軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉方向相同，設地球的自轉角速度為ω0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，在某時刻航天飛機通過赤道上某建筑物的上方，求它下次通過該建筑物上方所需的時間．
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