Question

如圖所示，水平方向的勻強電場中，有一質量為m的帶電小球，用長為l的細線懸于點O，當小球平衡時，細線和豎直方向的夾角為θ，現給小球一個初速度，速度方向和細線垂直，使小球恰能在豎直平面內做圓周運動，則圓周運動過程中速度的最小值為（　　）

• A、

  gl

• B、

  glcosθ

• C、

  gl cosθ

• D、0

Answer 1

分析：對小球受力分析，求出小球受到的電場力與重力的合力，小球恰好完成圓周運動，在在平衡位置的反方向上，小球做圓周運動的向心力由重力與電場力的合力提供，此時小球速度最小，由牛頓第二定律可以求出最小速度．

解答：解：以小球為研究對象，受重力與電場力，所以求出二力的合力：
F=

mg

cosθ

，電場力為mgtanθ，
由于小球恰好做圓周運動，所以圓周運動過程中速度的最小值處在重力和電場力合力的反方向上，且二力的合力提供向心力．
由牛頓第二定律得：

mg

cosθ

=m

v2

l

，小球的最小速度v=

gl cosθ

，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評：對小球受力分析，求出電場力與合力，由牛頓第二定律即可正確解題，此題可以把二力的合力視為等效場，求出等效重力加速度，在等效重力加速度的反方向上時，速度最小．