Question

我國北方冬季天氣寒冷，雪后路面結冰會給交通運輸帶來極大的影響．若汽車橡膠輪胎與普通路面的動摩擦因數為0.9，與冰面的動摩擦因數為0.1．當汽車以某一速度沿水平普通路面行駛時，急剎車后（設車輪立即停止轉動），汽車要滑行8m才能停下．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）汽車行駛時的速度大小；
（2）汽車在冰面上以同樣速度行駛，急剎車后滑行的距離比普通路面增大多少．

Answer 1

（1）汽車普通路面上剎車時，只有摩擦阻力對汽車做負功，根據動能定理有：
-μ1mgx1=0-

1

2

m

v

20

得汽車的初速度為：v0=

2μ1gx1

=

2×0.9×10×8

m/s=12m/s
（2）汽車以初速度v₀=12m/s在冰面上剎車時，只有阻力對汽車做負功，根據動能定理有：
-μ2mgx2=0-

1

2

m

v

20

得汽車剎車位移為：x2=

1 2 v 20

μ2g

=

1 2 ×122

0.1×10

m=72m
比普通路面多滑行：△x=x₂-x₁=72-8m=64m
答：（1）汽車行駛時的速度大小為12m/s；
（2）汽車在冰面上以同樣速度行駛，急剎車后滑行的距離比普通路面增大64m．