Question

2007年，“嫦娥奔月”的神話實現(xiàn)．已知地球和月球的質(zhì)量分別為M₁和M₂，月球半徑為R，月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，引力常量為G，在月球的環(huán)境溫度下，水蒸氣分子無規(guī)則熱運動的平均速率為v．則（　�。�

• A、月球表面重力加速度為G

  M2

  R2

• B、月球表面重力加速度為G

  M1

  r2

• C、若

  v2

  R

  ＞G

  M2

  R2

  ，就表明月球表面無水
• D、若

  v2

  R

  ＜G

  M2

  R2

  ，就表明月球表面無水

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力，G

Mm

R2

=mg，可求出月球表面的重力加速度．若萬有引力小于物體所需的向心力，物體將做離心運動．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力等于重力，G

Mm

R2

=mg，g=G

M2

R2

，故A正確，B錯誤．
   C、若在月球表面水蒸氣所受的萬有引力小于它所需的向心力，即G

Mm

R2

＜m

v2

R

．水蒸氣將做離心運動，可以表明月球表面無水．所以．若

v2

R

＞G

M2

R2

，就表明月球表面無水．故C正確，D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道萬有引力等于重力，G

Mm

R2

=mg．以及萬有引力小于物體所需的向心力，物體將做離心運動，大于物體所需的向心力，將做近心運動．