Question

如圖所示,帶電量分別為4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細桿上,相距為d.若桿上套一帶電小環C,帶電體A、B和C均可視為點電荷.

(1)求小環C的平衡位置.
(2)若小環C帶電量為q,將小環拉離平衡位置一小位移x(|x|《d)后靜止釋放,試判斷小環C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)
(3)若小環C帶電量為-q,將小環拉離平衡位置一小位移x(|x|《d)后靜止釋放,試證明小環C將作簡諧動.(提示：當α《1時,則≈1-nα)

Answer 1

(1)在AB連線的延長線上距離B為d處   (2)不能   (3)見解析

(1)設C在AB連線的延長線上距離B為l處達到平衡,帶電量為Q庫侖定律F=k
平衡條件F_C=+=0
解得₁=-d(舍去),₂=d?所以,平衡位置=d
(2)不能?
(3)小環C帶電量為-q,平衡位置不變,拉離平衡位置一小位移x后
C受力為F_C=+
利用近似關系化簡得F_C=-x.
所以小環C將做簡諧運動