Question

【題目】如圖所示，地面光滑，質量為m1的A物塊，以v0=10m/s的速度向右勻速運動．質量分別為m2﹑m3的物塊B與C，由輕質并且處于原長狀態的彈簧相固連，B﹑C和彈簧初始靜止放置，某時刻A與B碰撞后立刻粘在一起．已知m1=2kg，m2=m3=3kg，求：

（1）A與B碰撞粘在一起后瞬間的速度大小

（2）此后運動過程中，彈簧被第一次壓縮到最短時的彈性勢能大小．

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s；（2）15J；

【解析】（1）A與B碰撞粘在一起的過程，兩者組成的系統動量守恒，由動量守恒定律求碰后瞬間的速度大小（2）此后運動過程中，三個物體及彈簧組成的系統動量守恒，機械能也守恒．當彈簧被第一次壓縮到最短時三個物體的速度相同，由動量守恒定律和機械能守恒定律結合解答．

（1）A與B碰撞過程，以A﹑B為系統，取向右為正方向，由動量守恒定律有：

代入數據解得：

（2）彈簧被第一次壓縮到最短時A﹑B﹑C三物塊速度相等，全程由動量守恒定律有：

解得：

從A與B碰撞粘在一起后到彈簧被第一次壓縮到最短的過程中由機械能守恒定律有：

解得：