Question

【題目】如圖所示，MN、PQ和MK、PQ為兩傾角皆為θ的足夠長的金屬導軌，都處在垂直于斜面的磁感應強度為B的勻強磁場中。MK與PQ平行，相距為L；MN與PQ平行，相距為。質量分別為2m、m的金屬桿a和b垂直放置在導軌上。已知兩桿在運動過程中始終垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸，兩桿與導軌構成回路的總電阻始終為R，重力加速度為g。則

A. 若a固定，釋放b，則b最終速度的大小為

B. 若同時釋放a、b，則b最終速度的大小為

C. 若同時釋放a、b，當b下降高度為h時達到最大速度，則此過程中兩桿與導軌構成的回路中產生的電能為

D. 若同時釋放a、b，當b下降高度為h時達到最大速度，則此過程中通過回路的電量為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】若a固定，釋放b，當b受的重力與安培力平衡時，則有：，解得：，故A正確；若同時釋放a、b，設經過ts兩者速度達到最大，受力平衡；根據動量定理得：對b有，，對a有，，聯立解得：；此時a產生的感應電動勢，b產生的感應電動勢，根據右手定則可知，兩棒產生的感應電流方向相同，故回路中的電流為，又，則有；對b，根據平衡條件得：，解得，故B錯誤；當b下降高度為h時達到最大速度，此時a也下降高度為h時達到最大速度，對ab組成的系統，由能量守恒定律得：，解得：，故C正確；通過回路的電量為，回路磁通量的變化量，代入解得：，故D正確；故選ACD.