Question

【題目】如圖所示，斜面體A靜置于水平地面上，其傾角為θ＝45°，上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑。現(xiàn)對(duì)B施加一個(gè)沿斜面向上的力F，使B能緩慢地向上勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻在B上輕輕地放上一個(gè)質(zhì)量為 的小物體C(圖中未畫出)，A始終靜止，B保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，關(guān)于放上C之后的情況，下列說(shuō)法正確的是

A. B受到的摩擦力增加了mg

B. 推力F增大了mg

C. 推力F增大了 mg

D. A受到地面的摩擦力增加了

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

B勻速下滑過(guò)程，所受的摩擦力大小為f1=mBgsinθ，又f1=μmBgcosθ，聯(lián)立解得，μ=tanθ。
未加C勻速上滑時(shí)，由于B對(duì)斜面A的壓力沒(méi)有變化，則知B所受的摩擦力大小沒(méi)有變化，仍為f2=f1=μmBgcosθ，加上C勻速上滑時(shí)，B所受的摩擦力大小f3=μ（mB+m）gcosθ，則B受到的摩擦力增加量為△f=f3-f2=μmgcosθ=tanθmgcosθ=mgsinθ=mg．故A正確；沒(méi)有加C時(shí)，沿著斜面方向受力平衡，則F=mBgsinθ+f2，則加上C物體后，F=（mB+m）gsinθ+f3，則F增加了△F=mgsinθ+△f=2mgsinθ=mg，故B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)整體研究：未加C勻速上滑時(shí)，地面對(duì)A的摩擦力大小為fA1=Fcosθ，又對(duì)B：F=μmBgcosθ+mBgsinθ，得fA1=2mBgsinθcosθ； 加上C勻速上滑時(shí)，地面對(duì)A的摩擦力大小為fA2=F′cosθ；F′=μ（mB+m）gcosθ+（mB+m）gsinθ得，fA2=2（m+mB）gsinθcosθ；所以A受到地面的摩擦力增加量為△fA2=2mgsinθcosθ=mgsin2θ=mg．故D正確。故選ACD。