Question

（12分）民用航空客機(jī)的機(jī)艙一般都設(shè)有緊急出口，飛機(jī)發(fā)生意外情況著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)氣囊（由斜面AC部分和水平面CD部分構(gòu)成的）。如圖所示為某氣囊斜面，機(jī)艙離底端的豎直高度AB=3.0m，斜面長(zhǎng)AC=5.0m，斜面與水平面CD段間有一段小圓弧平滑連接。一個(gè)質(zhì)量m=60kg的旅客從氣囊上由靜止開(kāi)始滑下，最后滑上水平面上的某點(diǎn)靜止。已知旅客與氣囊斜面部分及水平面部分的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5。（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，sin37°=0.6和cos37°=0.8）。（計(jì)算結(jié)果可保留根號(hào)）

求：(1) 人在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；
(2)人滑到斜面底端C時(shí)的速度大小；
(3)人滑過(guò)C點(diǎn)后還要多久才能停下。

Answer 1

（1）2m/s²（2）2 m/s（3）s

試題分析：(1)根據(jù)物體受力：重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力則
 且
則：a= gsin37°-gcos37°=2m/s²   
(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 求得Vc= = 2 m/s   
(3)在水平面上：滑動(dòng)摩擦力提供加速度即
所以a₂ =g=5m/s²   
根據(jù)即   則t=s   
點(diǎn)評(píng)：此類題型屬于物理上常見(jiàn)的受力分析，通過(guò)牛頓第二定律求出物體加速度，并結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律將所需物理量求出。