Question

（2011?上饒二模）某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中上部的數字為相鄰兩個計數點間的距離．打點計時器的電源頻率為50Hz．

如果用S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆ 來表示各相鄰兩個計數點間的距離由這些已知數據計算：
該勻變速直線運動的加速度的表達式為a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

．其大小為a=

1.93

m/s²
與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=

1.19

 m/s．（答案均要求保留3位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：因為每相鄰兩計數點間還有4個打點，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s
根據逐差法有：
a₁=

x4-x1

3T2

a₂=

x5-x2

3T2

a₃=

x6-x3

3T2

a=

a1+a2+a3

3

=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

=1.93m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v_D=

s4+s5

2T

=1.19m/s
故答案為：

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

，1.93m/s² 1.19m/s．

點評：熟練應用運動學規律和推論處理有關“研究勻變速直線運動”實驗的問題；對于實驗的改進要首先明確實驗原理，明確實驗原理是解答實驗問題突破口．