Question

起重機的吊鉤下掛著質量為m的物體,如果物體以加速度a勻加速上升了h高度，則

1. A.
   物體的動能變化了m(g+a)h
2. B.
   物體的勢能變化了m(g+a)h
3. C.
   物體的動能變化了mah
4. D.
   物體的機械能變化了mah

Answer 1

C
對A選項，由動能定理可知，物體動能的變化決定于合力的功.在此題中，對物體由牛頓第二定律得F_合=F-mg=ma;
合力對物體做的功為W_合=F_合h=mah;
動能的增加量為ΔE_k=W_合=mah,而不是ΔE_k=m(g+a)h.故A選項錯誤.
對B選項,由重力做功與重力勢能變化的關系可得,重力做功等于重力勢能的變化量的負值.在物體上升h高度的過程中,重力做功為W_G=-mgh,重力勢能的增量為ΔE_p=-W_G=mgh,而不是ΔE_p=m(g+a)h,故B選項錯誤.對C選項,因為合力做功為W_合=F_合·h=mah,則由動能定理得,物體的動能增量為ΔE_k=W_合=mah,故C選項正確.
對D選項,起重機對物體向上的拉力F是重力與彈簧彈力之外的力,由對選項A的分析可得,拉力F對物體做的功為W_F="Fh=m(g+a)h," 則物體機械能增量為ΔE=Fh=m(g+a)h,而不是ΔE=mah,故D選項錯誤.