Question

一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術參數．

規　格	后輪驅動直流永磁體電機
車型：20″折疊式電動自行車	額定輸出功率：120W
整車質量：30kg	額定轉速：240r/min
最大載重：120kg	額定工作電壓：40V
續行里程＞40km	額定工作電流：3.5A
××電動自行車廠　出廠日期：2010年10月

設騎車人的質量為70kg，阻力恒為車和人總重的0.02倍，g取10m/s²，當該車電動機在額定輸出功率下工作時：
（1）僅在電動機提供動力的情況下，求該車的最大速度．
（2）當該車速度v=1m/s時，加速度多大？

Answer 1

（1）電機的輸出功率為P_出=120W；電車以最大速度勻速運動時，受力平衡，有
F=f=0.02（m_人+m_車）g=0.02×（70+30）×10=20N
由P_出=Fv_m
解得：
v_m=

P出

f

=

120

20

=6m/s
即人騎車行駛的最大速度為6m/s；
（2）當車速為v₁=1m/s時，設此時加速度為a．
根據P_出=F₁v₁得：F₁=

P出

v1

=

120

1

=120N
根據牛頓第二定律得：
a=

F1-0.02(m車+m人)g

m車+m人

=

120-0.02×(30+70)×10

30+70

m/s²=1m/s²
答：
（1）該車的最大速度為6m/s．
（2）當該車速度v=1m/s時，加速度為1m/s²．