Question

一輛電動自行車（如圖）的銘牌上給出了如下的技術參數表．

規格		后輪驅動直流永磁輕電機
車型	26M電動自行車	額定輸出功率	120W
整車質量	30kg	額定轉速	240r/min
最大載重	120kg	額定電壓	40V
續行里程	大于40km	額定電流	4A

（1）此車的電動機在額定電壓下正常工作時，消耗的電功率是多大？
（2）此電動機的內阻是多少？電動機正常工作時的效率（輸出功率與輸入功率之比）是多少？
（3）總質量70kg（包括人及所帶物品）的人騎此車沿平直公路行駛，若行駛過程中所受的阻力為車和人總重的0.02倍，且只靠電動機提供動力，g取10m/s²，求此人騎車行駛的最大速度．

Answer 1

（1）電動機在額定電壓下正常工作時消耗的電功率為：
P_入=UI=40×4W=160W，
（2）根據能量守恒定律，有：
P_入=P_熱+P_出
即：UI=I²r+120
代入數據，有：
40×4=4²×r+120
解得：r=2.5Ω
電動機正常工作時的效率：
η=

P出

P入

×100%=

120

160

×100%=75%
（3）自行車阻力：
f=0.02mg=0.02×（30+70）×10=20N
勻速行駛，牽引力與阻力平衡，為：
F_牽=f=20N
故輸出功率為：
P_出=F_牽v=fv
解得：
v=

P出

f

=

120

20

=6m/s
答：（1）此車的電動機在額定電壓下正常工作時，消耗的電功率是160W；
（2）此電動機的內阻是2.5Ω；電動機正常工作時的效率為75%；
（3）此人騎車行駛的最大速度為6m/s．