Question

【題目】已知均勻帶電球體在球的外部產生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產生的電場相同.如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個點，O和B的距離為R、B和A間的距離為2R．現以OB為直徑在球內挖一球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為,則A點處場強的大小為：（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意知，半徑為R的均勻帶電體在A點產生場強為：，

同理割出的小球半徑為，因為電荷平均分布，其帶電荷量，

則其在A點產生的場強：，

所以剩余空腔部分電荷在A點產生的場強，故D正確。

點晴：本題采用割補的思想方法求解，先求出整個大球在B點產生的場強，再求出割出的小圓在A點產生的場強，利用整體場強等于空腔部分在A點產生場強和割掉的小圓球在A點產生的場強矢量和，從而求出A處的場強。