Question

【題目】三角形傳送帶以2m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°。現有兩小煤塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數均為0.5. 求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）煤塊B下滑時的加速度大小和下滑到最低點所需時間各是多少?

（2）煤塊A下滑到傳送帶最低點時的速度大小是多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）對B受力分析可得：
垂直于斜面的方向：
沿斜面的方向：
其中：
代入數據解得：

B相對于傳送帶一直向下做加速運動，由位移公式：

代入數據解得：
（2）A開始向下運動時，傳送帶的速度大于A的速度，A受到的摩擦力的方向向下，則：

代入數據可得：
當A的速度與傳送帶的速度相等時：
代入數據得：
該過程中A的位移：
煤塊與皮帶速度相等后，會繼續加速，由牛頓第二定律，可得：

解得：

由速度位移公式可得：
代入數據得： 。