Question

【題目】如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S。 某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發射出大量帶正電的同種粒子（不計粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場。 已知∠AOC=60°，從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間等于（T為粒子在磁場中運動的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的時間可能為（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

ABCD．粒子在磁場做勻速圓周運動，粒子在磁場中出射點和入射點的連線即為軌跡的弦，初速度大小相同，根據

則

軌跡半徑相同，如圖所示

設，當出射點D與S點的連線垂直于OA時，DS弦最長，軌跡所對的圓心角最大，周期一定，則由粒子在磁場中運動的時間最長，由此得到，軌跡半徑為

當出射點E與S點的連線垂直于OC時，弦ES最短，軌跡所對的圓心角最小，則粒子在磁場中運動的時間最短，則

由幾何知識，得，最短時間

所以，粒子在磁場中運動時間范圍為

AB錯誤CD正確。

故選CD。