Question

某同學(xué)在應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)”中，獲取一條紙帶，但起始幾個(gè)點(diǎn)比較模糊，就取后面連續(xù)打出的清晰點(diǎn)來研究，如圖13所示．現(xiàn)在該同學(xué)用刻度尺分別量出l、2、3、4、5五個(gè)點(diǎn)到0點(diǎn)的長(zhǎng)度h­_i（i=1、2、3、4、5），再分別計(jì)算得到l、2、3、4四個(gè)點(diǎn)的速度v_i和（i=1、2、3、4），然后該同學(xué)將計(jì)算得到的四組（h_i，）數(shù)據(jù)在—h坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，將四個(gè)點(diǎn)連接起來得到如圖所示的直線，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T。
小題1:該同學(xué)求4號(hào)點(diǎn)速度的計(jì)算式是：v₄=            ；
小題2:若重錘自由下落過程中機(jī)械能守恒，則v² —h圖線的斜率為__       __   ,縱軸截距表示                    ．

Answer 1

小題1:（h₅－h(huán)₃）/2T;  
小題2:2g；  O點(diǎn)速度平方

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
解：小題1:根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₄=
小題2:重錘自由下落過程中由機(jī)械能守恒得：mgh=mv²-mv₀²
整理得：v²=2gh+v₀²
即：圖象的斜率為2g，截距為v₀²，表示0點(diǎn)速度的平方．
故答案為：（h₅－h(huán)₃）/2T;，2g，0點(diǎn)速度的平方