Question

【題目】2015年12月29日，我國成功將“高分四號”衛星發射升空，它是目前世界上空間分辨率最高、幅寬最大的遙感衛星．若某階段該衛星沿橢圓軌道繞地球運動，示意圖如圖所示，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛星在遠地點P距地心O的距離為3R．則（ ）

A.衛星在遠地點P時的加速度大小為
B.衛星在遠地點P時的速度大于
C.衛星在P點加速后可繞地球球心O點作半徑為3R的勻速圓周運動
D.衛星沿橢圓軌道運動的周期比地球自轉周期大

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、根據G =mg′，G =mg，則在遠地點，g′= ，故A正確；

B、若衛星以半徑為3R做勻速圓周運動，則G =m ，再根據GM=R2g，整理可以得到v= ，由于衛星到達遠地點P后做近心橢圓運動，故在P點速度小于 ，故B錯誤；

C、D、衛星經過遠地點時加速，則可以以半徑為3R做勻速圓周運動，則可以再次經過遠地點，故C正確．

D、橢圓軌道的半長軸為3R，比地球同步衛星的軌道半徑（大約6.6R）小，所以周期小于地球同步衛星的周期，即小于地球自轉周期，故D錯誤；

故選：AC

【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算)．