Question

【題目】客車以v=20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌道的正前方s=120m處有一列貨車正以v0=6m/s的速度同向勻速前進(jìn)，于是客車緊急剎車，若客車剎車的加速度大小為a=1m/s2 ， 做勻減速運(yùn)動(dòng)，問：
（1）客車是否會(huì)與貨車相撞？
（2）若會(huì)相撞，則在什么時(shí)刻相撞？客車位移為多少？若不相撞，則客車與貨車的最小距離為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)經(jīng)時(shí)間t客車速度與貨車相等，

則：由V=V0+at，解得t=14s，

此時(shí)，客車的位移，S客=Vt+ at2 =182m，

貨車的位移，

S貨=V0t=84m，

因?yàn)镾客＜S貨+S，所以不會(huì)相撞．

答：客車不會(huì)與貨車相撞；

（2）解：經(jīng)分析知客車速度與貨車相等時(shí)距離最小，

Smin=S貨+S﹣S客=22m，

答：客車與貨車的最小距離為22m．

【解析】在客車與貨車速度相等時(shí)，是它們的距離最小的時(shí)候，如果此時(shí)沒有相撞，那就不可能在相撞了，分析這時(shí)它們的距離來判斷是否會(huì)相撞．
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．