Question

圖5－12，質量為m的人立于平板車上，人與車的總質量為M，人與車以速度v₁在光滑水平面上向東運動。當此人相對于車以速度v₂豎直跳起時,車的速度變為： ( )

　　　

Answer 1

D

【錯解分析】 錯解一：根據動量守恒定律：
　　
　　所以選A。
　　錯解二：因為人相對于車是豎直向上跳的，所以人與車系統在水平方向上不受外力，即人與車在水平方向動量守恒。
　　所以有：Mv₁=(M－m)v′₁
　
　　 產生上述錯誤的主要原因是對動量守恒定律的矢量性理解不深入。
　　錯解一的錯誤在于沒有考慮到動量的矢量性，只是簡單地套用動量守恒定律公式，因而把V₁，V_2，V₁′的方向混為一談，而出現這種錯誤。
　　錯解二的主要問題在于對物體慣性概念的理解還有問題。誤認為人豎直向上跳起就沒有向前的水平速度了，也就沒有向前的動量了，從這個錯誤認識出發就造成判斷本題的錯誤。也因為沒有狀態分析的習慣。
　　【正確解答】 人和車這個系統，在水平方向上合外力等于零，系統在水平方向上動量守恒。設車的速度V₁的方向為正方向，選地面為參照系。初態車和人的總動量為Mv₁，末態車的動量為(M－m)v′_l(因為人在水平方向上沒有受到沖量，其水平動量保持不變)。人在水平方向上對地的動量仍為mv₁，
　　則有Mv₁=(M－m)v′₁＋mv₁
　　(M－m)v₁=(M－m)v′₁
　　所以v′=v₁正確答案應為D。
　　【小結】 動量守恒定律是有條件的，一般教材把動量守恒條件分為三個層次：
　　(1)系統所受合外力為零；
　　(2)系統所受合外力雖然不為零，但在某方向合外力為零，則系統在該方向動量守恒；
　　(3) 系統所受合外力遠遠小于內力，則系統動量近似守恒。對于不同情況，應根據不同的條件去分析。在上述三種情況下，都可以應用動量守恒定律求解相應物理量。