Question

一質量m的小球，豎直方向受一恒定的外力F，小球以

2

3

g的加速度加速下落，空氣阻力不計，關于小球在下落h的過程中能量的變化，以下說法中正確的是（　　）

• A、動能增加了

  1

  3

  mgh
• B、小球克服外力F做功

  1

  3

  mgh
• C、機械能減少了

  1

  3

  mgh
• D、重力勢能減少了

  2

  3

  mgh

Answer 1

分析：已知加速度，由牛頓第二定律可求出合力和外力F，得到合力做功，通過動能定理求出動能的增加量．根據下落的高度求出重力勢能的減小量．根據外力F的做功情況確定機械能的變化量．

解答：解：
A、根據牛頓第二定律得，小球所受的合力為：F_合=ma=

2

3

mg，根據動能定理知：F_合h=△E_k，則動能增加量為

2

3

mgh．故A錯誤．
B、根據牛頓第二定律得：mg-F=ma
解得：F=

1

3

mg
則小球克服F所做的功為

1

3

mgh．因為除重力以外其它力做功等于機械能的增量，所以機械能減小

1

3

mgh．故BC正確．
D、重力做正功為mgh，則重力勢能減小mgh．故D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題的關鍵掌握常見的功與能關系，知道合力做功等于動能的變化量，重力做功等于重力勢能的減小量，除重力以外其它力做功等于機械能的增量．