Question

如圖所示，某物體在沿斜面向上的推力F作用下，從斜面底端開始沿斜面向上勻速運動，速度為7.0m/s．已知斜面的傾角為30°，物體的質量為0.8kg，物體與斜面之間的動摩擦因數為

3

4

．（g取10m/s²），求：
（1）推力F的大��；
（2）若撤去推力F后，物體沿斜面向上運動的最大位移和物體在斜面上運動的加速度（設斜面足夠長）．

Answer 1

（1）物體在勻速直線運動的過程中，根據受力平衡可得：
F-mgsin30°-f=0
F_N-mgcos30°=0
f=μF_N
解得：F=

7

8

mg=7N．
（2）撤去推力后，物體沿斜面向上運動的過程中，根據牛頓第二定律得：
a1=

F合

m

=

mgsin30°+μmgcos30°

m

=8.75m/s²，方向沿斜面向下．
沿斜面向上滑動的位移：x1=

v2

2a1

=2.8m．
當物體上升到最高點后將沿斜面向下加速運動，根據牛頓第二定律有：
a2=

mgsin30°-μmgcos30°

m

=1.25m/s²．方向沿斜面向下．
答：（1）推力F的大小為7N．
（2）撤去推力F后，物體沿斜面向上運動的最大位移為2.8m．上滑時的加速度為8.75m/s²，下滑時的加速度為1.25m/s²．