Question

【題目】如圖所示，在Ⅰ、Ⅱ兩個區域內存在磁感應強度均為B的勻強磁場。磁場方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角∠DAC＝30°，邊界AC與邊界MN平行，Ⅱ區域寬度為d，長度無限大。質量為m、電荷量為＋q的粒子可在邊界AD上的不同點射入。入射速度垂直于AD且垂直于磁場，若入射速度大小為，不計粒子重力，不考慮Ⅰ區磁場右邊界，則

A. 粒子距A點0.5d處射入，不會進入Ⅱ區

B. 粒子距A點1.5d處射入，在磁場區域內運動的時間為

C. 粒子在磁場區域內運動的最短時間為

D. 從MN邊界出射粒子的區域長為

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：其中：；解得：r=d，故A錯誤；畫出恰好不進入Ⅱ區的臨界軌跡，如圖所示：

結合幾何關系，有：；故從距A點0．5d處射入，會進入Ⅱ區，故B錯誤；粒子距A點1．5d處射入，在Ⅰ區內運動的軌跡為半個圓周，故時間為：，故C正確；從A點進入的粒子在磁場中運動的軌跡最短（弦長也最短），時間最短，軌跡如圖所示：

軌跡對應的圓心角為60°，故時間為：，故D正確．故選CD。