Question

【題目】兩金屬球帶電后相互推斥,如圖所示.兩懸線跟豎直方向各有一個夾角α、β,且兩球在同一水平面上.兩球質(zhì)量用m和M表示,所帶電量用q和Q表示。若已知α>β,下列選項(xiàng)正確的有( )

A. m<M

B. q<Q

C. 若同時剪斷兩懸線，M球先落地

D. 同時剪斷懸線,落地前,左右兩球水平方向分速度之比為tanα:tanβ

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對左側(cè)小球受力分析，受重力mg，拉力T和靜電斥力F，如圖

根據(jù)平衡條件，有：Tsinα=F；Tcosα=mg；解得F=mgtanα①
再對右側(cè)小球受力分析，同理有：F=Mgtanβ ②
由①②解得m＜M，故A正確；兩球相互排斥，根據(jù)牛頓第三定律，相互排斥力相等，無法確定電量關(guān)系，故B錯誤；若同時剪斷兩懸線，則豎直方向兩球只受重力作用，運(yùn)動情況相同，則兩球同時落地，選項(xiàng)C錯誤；同時剪斷兩懸線，則兩球在水平方向的加速度滿足：mgtanα=ma1，Mgtanβ=Ma2，則加速度之比為：tanα：tanβ，則落地前左右兩球水平方向分速度之比為tanα:tanβ，選項(xiàng)D正確；故選AD.