（14分）光滑水平桌面上有一輕彈簧，用質量m＝0.4 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮,釋放后物塊從A點水平拋出, 恰好由P點沿切線進入光滑圓弧軌道MNP，已知其圓弧軌道為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，P點到桌面的豎直距離也是R，MN為豎直直徑，g＝10 m/s2，不計空氣阻力。求： 
(1)物塊離開彈簧時的速度大小;
(2)物塊在N點對圓弧軌道的壓力.(結果可用根式表示)
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如圖1所示，質量m=1.0kg的物塊，在水平向右、大小F = 5.0N的恒力作用下，沿足夠長的粗糙水平面由靜止開始運動。在運動過程中，空氣對物塊的阻力沿水平方向向左，其大小f空=kv，k為比例系數(shù)，f空隨時間t變化的關系如圖2所示。g取10m/s2。
（1）求物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）估算物塊運動的最大速度vm；
（3）估算比例系數(shù)k。
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放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示．重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)物塊在運動過程中受到的滑動摩擦力大小；
(2)物塊在3～6 s中的加速度大小；
(3)物塊與地面間的動摩擦因數(shù)．
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（14分）如圖甲所示，一物塊質量為m=2kg，以初速度
從O點沿粗糙的水平面向右運動，同時受到一水平向左的恒力F作用，物塊在運動過程中速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，求：
（1）恒力F的大小及物塊與水平面的動摩擦因數(shù)μ；
（2）物塊在4秒內的位移大小。
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傾角為
的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接質量分別為m1、m2的甲、乙兩小物塊．開始時，兩物塊在光滑擋板作用下靜止在斜面上．現(xiàn)作用在乙物塊一平行于斜面向上的力，使乙物塊以加速度a勻加速運動．問
（1）經多長時間物塊甲離開擋板？
（2）從開始到物塊甲恰好離開擋板的過程中，作用在乙物塊上的力的最大值和最小值分別是多大？
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遙控電動賽車的比賽中有一個規(guī)定項目是“飛躍壕溝”，如圖所示，比賽中要求賽車從起點出發(fā)，沿水平直軌道運動，在B點飛出后躍過“壕溝”，落在平臺EF段。已知賽車的質量m=1.0kg、額定功率P="10.0" W、在水平直軌道上受到的阻力恒為f="2." 0 N, BE的高度差h="0." 45 m,BE的水平距離x="0." 90 m。賽車車長不計，空氣阻力不計，g取10m/s2。
(1)若賽車在水平直軌道上能達到最大速度，求最大速度vm的大小;
(2)要躍過壕溝，求賽車在B點最小速度v的大小;
(3)比賽中，若賽車在A點達到最大速度vm后即刻停止通電，賽車恰好能躍過壕溝，求AB段距離s。
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（10分）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑斜面，一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質量為m的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內，重力加速度大小為g。
（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經歷的時間t1
（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間關系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計算過程）
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如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)＝0.20 m，電阻R＝1.0 Ω；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻均可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度為B＝0.50T的勻強磁場中，磁感應強度方向垂直軌道向下。現(xiàn)用某外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖乙所示。求：
（1）桿的質量；
（2）桿加速度的大小。
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（17分）如圖所示，一個3/4圓弧形光滑細圓管軌道ABC，放置在豎直平面內，軌道半徑為R,在A點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于點A。現(xiàn)將一個質量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處、管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力。
（1） 若小球從C點射出后恰好落到墊子的M端， 則小球經過C點時對管的作用力大小和方向如何？
（2） 欲使小球能通過C點落到墊子上，試計算小球離A點下落的最大高度？
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