Question

【題目】如圖所示，將質量為m的小球用橡皮筋懸掛在豎直墻的O點，小球靜止在M點，N為O點正下方一點，ON間的距離等于橡皮筋原長，在N點固定一鐵釘，鐵釘位于橡皮筋右側。現對小球施加拉力F，使小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運動，P為圓弧上的點，角PNM為60°。橡皮筋始終在彈性限度內，不計一切摩擦，重力加速度為g，則

A. 在P點橡皮筋彈力大小為

B. 在P點時拉力F大小為

C. 小球在M向N運動的過程中拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直

D. 小球在M向N運動的過程中拉力F先變大后變小

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、設圓的半徑為R，則，ON為橡皮筋的原長，設勁度系數為k，開始時小球二力平衡有；當小球到達P點時，由幾何知識可得，則橡皮筋的彈力為，聯立解得，故A正確。B、小球緩慢移動，即運動到任意位置均平衡，小球所受三個力平衡滿足相似三角形，即，，因，可得,故B錯誤。C、同理在緩慢運動過程中由相似三角形原理可知，則拉力F始終垂直于橡皮筋的彈力，C正確。D、在兩相似三角形中，代表F大小的邊MP的長度一直增大，故F一直增大，故D錯誤。則選AC。