Question

在太空中有一枚相對太空站以速度v₀飛行的火箭，總質量為M，火箭突然向后噴出質量為m的氣體：(1)若氣體相對太空站的速度為u，則火箭的速度變為多少？(2)若氣體相對火箭的速度為u，則火箭的速度變為多少？

Answer 1

(1)  (2)v₀+

(1)選太空站為參考系，以火箭和噴出的氣體為系統，當氣體以速度u噴出時，由于相互作用，火箭的速度改變了.取火箭前進方向為正方向,設火箭末速為v.
由Mv₀=(M-m)v+m(-u)得，v=.
(2)選太空站為參考系，以火箭和噴出的氣體為系統，當氣體相對火箭噴出時，氣體速度改變了，由于相互作用，火箭的速度也改變了.取火箭前進方向為正方向,設火箭末速為v,氣體對太空站的速度為v′,由速度的合成得：v′=(-u)+v=v-u
根據動量守恒定律有：Mv₀=(M-m)v+m(v-u),解得：v=v₀+.