Question

【題目】如圖所示，把傾角為30°的粗糙斜面體(不計重力)放置于粗糙水平地面上，物塊P通過跨過光滑定滑輪的柔軟輕繩與小球Q連接，O點為輕繩與定滑輪的接觸點。初始時，一水平向右的拉力F作用于結點O，使輕繩OB段與F的夾角θ=120°，整個系統處于靜止狀態，現保持OB段輕繩方向不變，順時針緩慢旋轉F，在θ逐漸減小至60°的過程中，斜面體與P物塊均保持靜止，P物塊質量為2m，小球Q質量為m，則下列說法正確的是( )

A.物塊P所受摩擦力先減小后增大

B.作用在O點拉力最小值為mg

C.地面對斜面體的摩擦力先減小后增大

D.地面對斜面的支持力最小值是mg

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

AB．小球Q受重力mg、輕繩OB的拉力T和拉力F，由題意可知，三個力的合力始終為零，輕繩OB段與F的夾角θ=120°時，根據平行四邊形定則可知繩的拉力為：

P物塊重力沿斜面的分量為：2mgsin30°=mg，由此可知P物塊開始時受到斜面的摩擦力沿斜面向上，θ逐漸減小至60°的過程中，輕繩OB的拉力T先逐漸減小，當θ逐漸減小至90°時，拉力F最小且為0.5mg，當θ逐漸減小至60°時，拉力恢復到，由此可知物塊P所受摩擦力先減小后增大。故AB正確。

C．把斜面體，物塊P看成一個整體，受向下的重力，向上的支持力，向左的摩擦力和繩的拉力四個力的作用，由上分析可知，輕繩OB的拉力T先逐漸減小，斜面受到地面的摩擦力等于繩的拉力在水平方向的分量，所以斜面受到地面的摩擦力逐漸減小。故C錯誤。

D．把斜面體，物塊P和小球Q看成一個整體，受向下的重力，向上的支持力，向左的摩擦力和拉力四個力的作用，根據小球的受力分析可知，拉力F先減小后增大，當θ逐漸減小至60°時，即拉力為，此時地面對斜面的支持力最小值為：

故D正確。

故選ABD。