Question

【題目】如圖所示，電源電動勢E＝3V，內阻不計，R1、R2、R3為定值電阻，阻值分別為1Ω、0.5Ω、9Ω、R4、R5為電阻箱，最大阻值均為99.9Ω，右側豎直放置一個電容為1.5×10﹣3μF的理想平行板電容器，電容器板長0.2m，板間距為0.125m。一帶電粒子以0.8m/s的速度沿平行板中線進入，恰好勻速通過，不計空氣阻力，此時R4、R5阻值分別為1.8Ω、1Ω．下列說法正確的是（　�。�

A. 此粒子帶正電

B. 帶電粒子勻速穿過電容器時，電容器的電荷量為3×10﹣9C

C. 欲使粒子向上偏轉但又不打到電容器的上板，R4阻值不得超過5.7Ω

D. 欲使粒子向下偏轉但又不打到電容器的下板，R4阻值不得低于l.4Ω

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．上極板與電源的正極相連，極板間電場方向向下，粒子所受的電場力方向向上，故粒子帶負電，故A錯誤；

B．電容器與R2、R3、R4這部分電路并聯，當粒子勻速穿過電容器時，R2、R3、R4這部分電路的總電阻為2Ω，根據串聯電路分壓特點可得這部分的電壓U0═2V，電容器的電荷量為 Q0＝CU0＝1.5×10﹣9×2C＝3×10﹣9C，故B正確；

C．當粒子勻速穿過電容器時，有 qE0＝mg，粒子在電容器中的運動時間。當粒子向上偏轉且剛好經過上極板最右端時，在豎直方向上，有 ，解得：a＝2m/s2．由牛頓第二定律得 qE1﹣mg＝ma，可得，并可得，由此得R2、R3、R4這部分電路總電壓 U1＝2.4V，R1的電壓UR1＝E﹣U1＝0.6V，電流 ，可得R2、R3、R4這部分電路總電阻 ，由，由此算出 R4≈5.7Ω，所以欲使粒子向上偏轉但又不打到電容器的上板，R4阻值不得超過5.7Ω，故C正確；

D．同理，粒子經過下極板最右端時的加速度a＝2m/s2．電容器極板間電壓 U2＝1.6V，解得：R4≈0.69Ω，故D錯誤。