Question

【題目】如圖所示，總長度為15 cm的氣缸放置在水平桌面上。活塞的質量m=20 kg，橫截面積S=100 cm2，活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動但不漏氣，開始時活塞與氣缸底的距離12 cm。外界氣溫為27 ℃，大氣壓強為1.0×105 Pa。將氣缸緩慢地轉到開口向上的豎直位置，待穩定后對缸內氣體逐漸加熱，使活塞上表面剛好與氣缸口相平，取g=10 m/s2，求：

①活塞上表面剛好與氣缸口相平時氣體的溫度為多少？

②在對氣缸內氣體加熱的過程中，吸收了189 J的熱量，則氣體增加的內能是多少？

Answer 1

【答案】①450 K ②129 J

【解析】解：①當氣缸水平放置時，p0=1.0×105 Pa，V0=LS，T0=(273+27) K

當氣缸口朝上，活塞到達氣缸口時，活塞的受力分析如圖所示

有p1S=p0S+mg

則p1=p0+=1.0×105 Pa+Pa=1.2×105 Pa

V1=L1S

由理想氣體狀態方程得，

則

②當氣缸口向上，未加熱穩定時：由玻意耳定律得p0LS=p1L'S

則

加熱后，氣體做等壓變化，氣體對外界做功為

W=p1(L1–L')S=60 J

根據熱力學第一定律ΔU=(–W)+Q

得ΔU=129 J